Die Chaostheorie wird in diesem Bild demonstriert, das mit einer langen Belichtung eines Lichts am Ende eines Doppelpendels erstellt wurde.
(Bild: © Wikimedia Commons / Cristian V.)
Es wäre wirklich schön, die Wettervorhersage nicht nur eine Woche im Voraus, sondern einen Monat oder sogar ein Jahr in der Zukunft zu kennen. Die Vorhersage des Wetters birgt jedoch eine Reihe kniffliger Probleme, die wir niemals vollständig lösen können. Der Grund dafür ist nicht nur Komplexität - Wissenschaftler lösen regelmäßig komplexe Probleme mit Leichtigkeit - es ist etwas viel grundlegenderes. Es ist etwas, das Mitte des 20. Jahrhunderts entdeckt wurde: Die Wahrheit, dass wir in einem chaotischen Universum leben, das in vielerlei Hinsicht völlig unvorhersehbar ist. Aber tief in diesem Chaos verbergen sich überraschende Muster, Muster, die, wenn wir sie jemals vollständig verstehen können, zu tieferen Enthüllungen führen könnten.
Chaos verstehen
Eines der schönen Dinge an der Physik ist, dass sie deterministisch ist. Wenn Sie alle Eigenschaften eines Systems kennen (wobei "System" alles bedeuten kann, von einem einzelnen Teilchen in einer Box bis hin zu Wettermustern auf der Erde oder sogar der Entwicklung des Universums selbst) und die Gesetze der Physik kennen, können Sie dies die Zukunft perfekt vorhersagen. Sie wissen, wie sich das System im Laufe der Zeit von Staat zu Staat entwickeln wird. Das ist Determinismus. Auf diese Weise können Physiker Vorhersagen darüber treffen, wie sich Teilchen, das Wetter und das gesamte Universum im Laufe der Zeit entwickeln werden.
Es stellt sich jedoch heraus, dass die Natur sowohl deterministisch als auch unvorhersehbar sein kann. Hinweise auf diesen Weg erhielten wir bereits im 19. Jahrhundert, als der schwedische König jedem einen Preis anbot, der das sogenannte Drei-Körper-Problem lösen konnte. Dieses Problem befasst sich mit der Vorhersage der Bewegung gemäß Isaac Newtons Gesetzen. Wenn zwei Objekte im Sonnensystem nur durch die Schwerkraft interagieren, sagen Ihnen die Newtonschen Gesetze genau, wie sich diese beiden Objekte in Zukunft verhalten werden. Wenn Sie jedoch einen dritten Körper hinzufügen und diesen auch das Gravitationsspiel spielen lassen, gibt es keine Lösung und Sie können die Zukunft dieses Systems nicht vorhersagen.
Der französische Mathematiker Henri Poincaré (wohl ein Supergenie) gewann den Preis, ohne das Problem tatsächlich zu lösen. Anstatt es zu lösen, schrieb er über das Problem und beschrieb alle Gründe, warum es nicht gelöst werden konnte. Einer der wichtigsten Gründe, die er hervorhob, war, wie kleine Unterschiede am Anfang des Systems am Ende zu großen Unterschieden führen würden.
Diese Idee wurde weitgehend zur Ruhe gebracht, und die Physiker gingen weiter davon aus, dass das Universum deterministisch war. Das heißt, sie taten es bis Mitte des 20. Jahrhunderts, als der Mathematiker Edward Lorenz ein einfaches Modell des Erdwetters auf einem frühen Computer studierte. Als er anhielt und seine Simulation neu startete, kam es zu völlig anderen Ergebnissen, was eigentlich keine Sache sein sollte. Er hat genau die gleichen Eingaben eingegeben und das Problem auf einem Computer gelöst, und Computer sind wirklich gut darin, immer wieder genau das Gleiche zu tun.
Was er fand, war eine überraschende Sensibilität für die Anfangsbedingungen. Ein winziger Rundungsfehler, nicht mehr als 1 Teil einer Million, würde zu einem völlig anderen Wetterverhalten in seinem Modell führen.
Was Lorenz im Wesentlichen entdeckte, war Chaos.
Stolpern im Dunkeln
Dies ist das Signaturzeichen eines chaotischen Systems, wie es zuerst von Poincaré identifiziert wurde. Wenn Sie ein System mit sehr kleinen Änderungen der Anfangsbedingungen starten, erhalten Sie normalerweise nur sehr kleine Änderungen der Ausgabe. Dies ist jedoch beim Wetter nicht der Fall. Eine winzige Veränderung (z. B. ein Schmetterling, der in Südamerika mit den Flügeln schlägt) kann zu einem riesigen Wetterunterschied führen (wie die Bildung eines neuen Hurrikans im Atlantik).
Chaotische Systeme sind überall und dominieren tatsächlich das Universum. Wenn Sie ein Pendel an das Ende eines anderen Pendels kleben, haben Sie ein sehr einfaches, aber sehr chaotisches System. Das von Poincaré verwirrte Drei-Körper-Problem ist ein chaotisches System. Die Artenpopulation im Laufe der Zeit ist ein chaotisches System. Chaos ist überall.
Diese Empfindlichkeit gegenüber Anfangsbedingungen bedeutet, dass es bei chaotischen Systemen unmöglich ist, feste Vorhersagen zu treffen, da Sie den Zustand des Systems nie genau und unendlich genau kennen können. Und wenn Sie nach einiger Zeit auch nur ein kleines bisschen davon entfernt sind, wissen Sie nicht, was das System tut.
Deshalb ist es unmöglich, das Wetter perfekt vorherzusagen.
Die Geheimnisse der Fraktale
Es gibt eine Reihe überraschender Merkmale, die in dieser Unvorhersehbarkeit und diesem Chaos begraben sind. Sie erscheinen meist im sogenannten Phasenraum, einer Karte, die den Zustand eines Systems zu verschiedenen Zeitpunkten beschreibt. Wenn Sie die Eigenschaften eines Systems bei einem bestimmten "Snapshot" kennen, können Sie einen Punkt im Phasenraum beschreiben.
Während sich ein System weiterentwickelt und seinen Status und seine Eigenschaften ändert, können Sie einen weiteren Schnappschuss erstellen und einen neuen Punkt im Phasenraum beschreiben, wobei im Laufe der Zeit eine Sammlung von Punkten aufgebaut wird. Mit genügend solchen Punkten können Sie sehen, wie sich das System im Laufe der Zeit verhalten hat.
Einige Systeme weisen ein Muster auf, das als Attraktoren bezeichnet wird. Dies bedeutet, dass sich das System unabhängig davon, wo Sie es starten, zu einem bestimmten Zustand entwickelt, den es besonders mag. Egal, wo Sie einen Ball in ein Tal fallen lassen, er landet am Ende des Tals. Dieser Boden ist der Attraktor dieses Systems.
Als Lorenz den Phasenraum seines einfachen Wettermodells betrachtete, fand er einen Attraktor. Aber dieser Attraktor sah nicht wie etwas aus, das zuvor gesehen worden war. Sein Wettersystem hatte regelmäßige Muster, aber der gleiche Zustand wurde nie zweimal wiederholt. Keine zwei Punkte im Phasenraum überlappten sich jemals. Je.
Widerspruch
Es gibt eine Reihe überraschender Merkmale, die in dieser Unvorhersehbarkeit und diesem Chaos begraben sind. Je.
Dies schien ein offensichtlicher Widerspruch zu sein. Es gab einen Attraktor; das System hatte einen bevorzugten Satz von Zuständen. Aber der gleiche Zustand wurde nie wiederholt. Die einzige Möglichkeit, diese Struktur zu beschreiben, ist ein Fraktal.
Wenn Sie sich den Phasenraum von Lorenz 'einfachem Wettersystem ansehen und ein kleines Stück davon vergrößern, sehen Sie eine winzige Version des exakt gleichen Phasenraums. Und wenn Sie einen kleineren Teil davon nehmen und erneut hineinzoomen, sehen Sie eine winzigere Version des exakt gleichen Attraktors. Und so weiter und so fort bis ins Unendliche. Dinge, die bei näherer Betrachtung gleich aussehen, sind Fraktale.
Das Wettersystem hat also einen Attraktor, aber es ist seltsam. Deshalb werden sie buchstäblich seltsame Attraktoren genannt. Und sie tauchen nicht nur beim Wetter auf, sondern in allen möglichen chaotischen Systemen.
Wir verstehen die Natur seltsamer Attraktoren, ihre Bedeutung oder ihre Verwendung für die Arbeit mit chaotischen und unvorhersehbaren Systemen nicht vollständig. Dies ist ein relativ neues Gebiet der Mathematik und Naturwissenschaften, und wir versuchen immer noch, unsere Köpfe darum zu wickeln. Es ist möglich, dass diese chaotischen Systeme in gewissem Sinne deterministisch und vorhersehbar sind. Aber das muss noch herausgefunden werden, also müssen wir uns vorerst nur mit unserer Wettervorhersage für das Wochenende zufrieden geben.
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Paul M. Sutter ist Astrophysiker bei Die Ohio State University, Gastgeber von "Fragen Sie einen Raumfahrer" und "Weltraumradio, "und Autor von"Dein Platz im Universum."
Erfahren Sie mehr, indem Sie sich die Folge anhören "Ist das Universum wirklich vorhersehbar?" im Podcast "Ask a Spaceman", verfügbar bei iTunes und im Internet unter http://www.askaspaceman.com.
Vielen Dank an Carlos T., Akanksha B., @TSFoundtainworks und Joyce S. für die Fragen, die zu diesem Stück geführt haben! Stellen Sie Ihre eigene Frage auf Twitter mit #AskASpaceman oder folgen Sie Paul @PaulMattSutter und facebook.com/PaulMattSutter.
