Der Frühling ist ein Wunderwerk menschlicher Technik und Kreativität. Diese Funktionen ermöglichen wiederum die Schaffung vieler künstlicher Objekte, von denen die meisten im Rahmen der wissenschaftlichen Revolution im späten 17. und 18. Jahrhundert entstanden sind.
Als elastisches Objekt, das zum Speichern mechanischer Energie verwendet wird, sind die Anwendungen für sie umfangreich und ermöglichen beispielsweise Fahrzeugaufhängungssysteme, Pendeluhren, Handscheren, Aufziehspielzeug, Uhren, Rattenfallen, digitale Mikrospiegelvorrichtungen und natürlich , der Slinky.
Wie so viele andere Geräte, die im Laufe der Jahrhunderte erfunden wurden, ist ein grundlegendes Verständnis der Mechanik erforderlich, bevor sie so weit verbreitet werden kann. In Bezug auf Federn bedeutet dies, die Gesetze der Elastizität, Torsion und Kraft zu verstehen, die ins Spiel kommen - die zusammen als Hookesches Gesetz bekannt sind.
Das Hookesche Gesetz ist ein Prinzip der Physik, das besagt, dass die Kraft, die benötigt wird, um eine Feder um einen bestimmten Abstand auszudehnen oder zusammenzudrücken, proportional zu diesem Abstand ist. Das Gesetz ist nach dem britischen Physiker Robert Hooke aus dem 17. Jahrhundert benannt, der die Beziehung zwischen den auf eine Feder ausgeübten Kräften und ihrer Elastizität demonstrieren wollte.
Er gab das Gesetz zuerst 1660 als lateinisches Anagramm an und veröffentlichte die Lösung 1678 als ut tensio, sic vis - was übersetzt bedeutet "als die Ausdehnung, also die Kraft" oder "die Ausdehnung ist proportional zur Kraft").
Dies kann mathematisch ausgedrückt werden als F = -kX, wo F. ist die auf die Feder ausgeübte Kraft (entweder in Form von Dehnung oder Spannung); X. ist die Verschiebung der Feder, wobei ein negativer Wert anzeigt, dass die Verschiebung der Feder nach dem Strecken erfolgt; und k ist die Federkonstante und gibt an, wie steif sie ist.
Das Hookesche Gesetz ist das erste klassische Beispiel für eine Erklärung der Elastizität - dies ist die Eigenschaft eines Objekts oder Materials, die bewirkt, dass es nach Verzerrung wieder seine ursprüngliche Form annimmt. Diese Fähigkeit, nach einer Verzerrung zu einer normalen Form zurückzukehren, kann als „Rückstellkraft“ bezeichnet werden. Diese nach dem Hookeschen Gesetz verstandene Rückstellkraft ist im Allgemeinen proportional zur erlebten „Dehnung“.
Das Hookesche Gesetz regelt nicht nur das Verhalten von Federn, sondern gilt auch in vielen anderen Situationen, in denen ein elastischer Körper deformiert wird. Dies kann alles umfassen, vom Aufblasen eines Ballons und Ziehen an einem Gummiband bis zum Messen der Windstärke, die erforderlich ist, um ein hohes Gebäude zu biegen und zu schwanken.
Dieses Gesetz hatte viele wichtige praktische Anwendungen, unter anderem die Schaffung eines Unruhrads, das die Schaffung der mechanischen Uhr, der tragbaren Uhr, der Federskala und des Manometers (auch bekannt als Manometer) ermöglichte. Da es sich um eine enge Annäherung an alle festen Körper handelt (solange die Verformungskräfte klein genug sind), sind auch zahlreiche Bereiche der Wissenschaft und Technik Hooke für die Ausarbeitung dieses Gesetzes verpflichtet. Dazu gehören die Disziplinen Seismologie, Molekularmechanik und Akustik.
Wie die meisten klassischen Mechaniken funktioniert das Hookesche Gesetz jedoch nur innerhalb eines begrenzten Bezugsrahmens. Da kein Material ohne dauerhafte Verformung oder Zustandsänderung über eine bestimmte Mindestgröße hinaus komprimiert (oder über eine maximale Größe hinaus gedehnt) werden kann, gilt es nur, solange eine begrenzte Kraft oder Verformung vorliegt. Tatsächlich werden viele Materialien deutlich vom Hookeschen Gesetz abweichen, lange bevor diese elastischen Grenzen erreicht sind.
Dennoch ist das Hookesche Gesetz in seiner allgemeinen Form mit den Newtonschen Gesetzen des statischen Gleichgewichts vereinbar. Zusammen ermöglichen sie es, die Beziehung zwischen Dehnung und Spannung für komplexe Objekte in Bezug auf die intrinsischen Materialien der Eigenschaften abzuleiten, aus denen sie bestehen. Zum Beispiel kann man schließen, dass sich ein homogener Stab mit gleichmäßigem Querschnitt wie eine einfache Feder verhält, wenn er gedehnt wird, mit einer Steifheit (k) direkt proportional zu seiner Querschnittsfläche und umgekehrt proportional zu seiner Länge.
Ein weiteres interessantes Merkmal des Hookeschen Gesetzes ist, dass es ein perfektes Beispiel für das erste Gesetz der Thermodynamik ist. Jede Feder, wenn sie zusammengedrückt oder ausgefahren wird, spart fast perfekt die auf sie ausgeübte Energie. Die einzige Energie, die verloren geht, ist auf natürliche Reibung zurückzuführen.
Darüber hinaus enthält das Hookesche Gesetz eine wellenartige periodische Funktion. Eine aus einer verformten Position gelöste Feder kehrt in einer periodischen Funktion wiederholt mit proportionaler Kraft in ihre ursprüngliche Position zurück. Die Wellenlänge und Frequenz der Bewegung können ebenfalls beobachtet und berechnet werden.
Die moderne Elastizitätstheorie ist eine verallgemeinerte Variation des Hookeschen Gesetzes, die besagt, dass die Dehnung / Verformung eines elastischen Objekts oder Materials proportional zu der auf es ausgeübten Spannung ist. Da allgemeine Spannungen und Dehnungen jedoch mehrere unabhängige Komponenten haben können, ist der „Proportionalitätsfaktor“ möglicherweise nicht mehr nur eine einzelne reelle Zahl.
Ein gutes Beispiel hierfür wäre der Umgang mit Wind, bei dem die angelegte Spannung in Intensität und Richtung variiert. In solchen Fällen ist es am besten, eine lineare Abbildung (auch bekannt als Tensor) zu verwenden, die durch eine Matrix reeller Zahlen anstelle eines einzelnen Werts dargestellt werden kann.
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Es gibt auch einige großartige Online-Ressourcen, wie zum Beispiel diesen Vortrag über das Hookesche Gesetz, den Sie auf akademischthth.org sehen können. Es gibt auch eine gute Erklärung für die Elastizität auf howstuffworks.com.
Sie können auch Episode 138, Quantenmechanik von Astronomy Cast, anhören, um weitere Informationen zu erhalten.
Quellen:
Hyperphysik
Physik 24/7
