Es gibt tatsächlich zwei Boltzmann-Konstanten, die Boltzmann-Konstante und die Stefan-Boltzmann-Konstante; beide spielen eine Schlüsselrolle in der Astrophysik… die erste verbindet die makroskopische und mikroskopische Welt und bildet die Grundlage für das nullte Gesetz der Thermodynamik; Die zweite ist in der Gleichung für Schwarzkörperstrahlung.
Das nullte Gesetz der Thermodynamik erlaubt es uns im Wesentlichen, die Temperatur zu definieren; Wenn Sie in ein isoliertes System „schauen“ könnten (im Gleichgewicht), ist der Anteil der Bestandteile, aus denen das System mit der Energie E besteht, eine Funktion von E und der Boltzmann-Konstante (k oder kB.). Insbesondere ist die Wahrscheinlichkeit proportional zu:
e-E / kT
wobei T die Temperatur ist. In SI-Einheiten k beträgt 1,38 x 10-23 J / K (das sind Joule pro Kelvin). Wie Boltzmanns Konstante die makroskopische und mikroskopische Welt verbindet, lässt sich vielleicht am einfachsten so sehen: k ist die Gaskonstante R (denken Sie an das ideale Gasgesetz, pV = nRT) geteilt durch die Avogadro-Zahl.
Unter den vielen Orten k In der Physik taucht die Maxwell-Boltzmann-Verteilung auf, die die Verteilung der Geschwindigkeit von Molekülen in einem Gas beschreibt… und warum die Erdatmosphäre (und die Venusatmosphäre) ihren gesamten Wasserstoff verloren hat (und nur ihr Helium behält, weil das, was verloren geht, erhalten wird ersetzt durch Helium aus radioaktivem Zerfall (in Gesteinen) und warum die Gasriesen (und Sterne) ihre behalten können.
Die Stefan-Boltzmann-Konstante (?) Bindet die von einem schwarzen Körper abgestrahlte Energiemenge (pro Flächeneinheit seiner Oberfläche) an die Schwarzkörpertemperatur (dies ist das Stefan-Boltzmann-Gesetz). ? besteht aus anderen Konstanten: pi, ein paar ganze Zahlen, die Lichtgeschwindigkeit, Plancks Konstante, ... und die Boltzmann-Konstante! Da sich Astronomen fast ausschließlich auf die Detektion von Photonen (elektromagnetische Strahlung) verlassen, um das Universum zu beobachten, ist es sicherlich keine Überraschung zu erfahren, dass Astrophysikstudenten sehr früh in ihrem Studium mit dem Stefan-Boltzmann-Gesetz vertraut werden! Schließlich ist die absolute Leuchtkraft (pro Zeiteinheit abgestrahlte Energie) eines der wichtigsten Dinge, die Astronomen zu schätzen versuchen.
Warum taucht die Boltzmann-Konstante so oft auf? Denn das großräumige Verhalten von Systemen ergibt sich aus dem, was mit den einzelnen Komponenten dieser Systeme geschieht, und die Untersuchung, wie man (in der klassischen Physik) vom Kleinen zum Großen gelangt, ist statistische Mechanik… was Boltzmann den größten Teil des ursprünglichen Schweren tat Einheben (zusammen mit Maxwell, Planck und anderen); in der Tat war es Planck, der gab k seinen Namen nach Boltzmanns Tod (und Planck, der Boltzmanns Entropiegleichung hatte - mit k - auf seinem Grabstein eingraviert).
Möchten Sie mehr erfahren? Hier sind einige Ressourcen auf verschiedenen Ebenen: Ideales Gasrecht (aus der Hyperphysik), Strahlengesetze (aus einem Einführungskurs in die Astronomie) und Richard Fitzpatricks Kurs der Universität von Texas (Austin) (für Studenten der oberen Klassen) Thermodynamik und Statistik Mechanik.
Quellen:
Hyperphysik
Wikipedia
